Äquation / Zeitgleichung
Äquation / Zeitgleichung
Differenz zwischen mittlerer Sonnenzeit und wahrer Ortszeit
Als Zeitgleichung wird die Differenz zwischen der mittleren Ortszeit (MOZ) und der von einer Sonnenuhr angezeigten Zeit (WOZ = wahre Ortszeit, Sonnentag) bezeichnet (jeweils auf den Längengrad bezogen).
Die Tageslänge von 24 h ist so festgelegt, dass die mittlere Sonne um 12 h MOZ (mittlerer Ortszeit) kulminiert. Dabei bewegt sich die (fiktive) mittlere Sonne gleichförmig auf dem Himmelsäquator mit einer Umlaufzeit von einem Jahr.
Die wahre Sonne kulminiert um 12 h WOZ (wahre Ortszeit). Die Differenz zwischen Zeitpunkt des mittleren Mittags und dem Zeitpunkt des wahren Mittags nennt man Zeitgleichung. Sie nimmt für jeden Tag des Jahres einen anderen Wert an. Es gilt: Ztgl := WOZ - MOZ. Ist Ztgl < 0, so geht die wahre Sonne verspätet durch den Meridian, eine (einfache) Sonnenuhr geht nach, ist Ztgl > 0, so geht die wahre Sonne zu früh durch den Meridian, eine Sonnenuhr geht vor.
Die Exzentrizität der Erdbahn bewirkt eine periodische Veränderung der wahren Sonne bezogen auf die mittlere Sonne über einen ganzen Umlauf der Erde mit einer Amplitude von etwa 8 Minuten. Der Startpunkt dieser Periode ist das Perihel Anfang Januar. Durch die Schiefe der Ekliptik entsteht eine Periodenlänge von einem halben Umlauf mit dem Start am Frühlingspunkt und einer Amplitude von 10 Minuten.
Die Wirkungen dieser beiden Erscheinungen auf den scheinbaren Sonnenlauf überlagern sich, dadurch hat die Zeitgleichung derzeit 4 Nullpunkte: 15. April, 13. Juni, 1. September und 25. Dezember, 2 Maxima: um den 14. Mai (etwa +4 Minuten) und 3. November (etwa +16 Minuten) sowie 2 Minima: um den 12. Februar (-14,5 Minuten) und um den 25. Juli (-6,5 Minuten).
Bezeichnet t einen Tag von 0 bis 364 im Jahr, T die Periode in Tagen, Δ die Verschiebung des Startpunkts und A die Maximalamplitude, läßt sich die Zeitgleichung Z annähernd schreiben, wenn e und s für die beiden oben bezeichneten Anteile stehen:
Z(t) = A_e * sin( 2*pi/T_e * (t + Δ_e)) + A_s * sin( 2*pi/T_s * (t + Δ_s))