Pendel

Pendel

Allgemeines

Unter Pendel wird ein Schwingsystem verstanden, bei dem eine Masse an einem Stab sich um eine horizontale Achse schwingt. Unter der Voraussetzung, daß die Schwingungen klein sind und die Gesamtmasse des Pendels sich in einem Punkt konzentriert (mathematisches Pendel), gilt als Formel für die Schwingungsdauer:

T = 2 * π * √ (l/g).

T: Schwingungsdauer

π=3,1415...

l: Länge des Pendels

g: Fallbeschleunigung (bei uns ca. 9,81 m/s^2

Einflußfaktoren auf die Pendelschwingungen sind:

• Schwingungsweite (Winkel der Auslenkung)
• Temperatur
• Dichte der Luft (wg. Luftwiderstand)

Pendel in der Uhrmacherei

Der Aufbau eines Pendels bei Uhren

Praktische Pendel bestehen aus einem Stab, an dem ein Massekörper, die sogenannte Pendellinse, befestigt ist. Das Pendel wird mit beweglich im Gestell aufgehängt. Die Bewegung des Pendels wird mit eine Gabel, die an der Hemmungswelle befestigt ist, zum Räderwerk übertragen.

Der Pendelstab ist im Verhältnis zur Pendellinse leicht, damit sich die Masse in der Pendellinse konzentriert. Für ihn werden Metall oder Holz verwendet.

Für die Aufhängung des Pendels wurden im Laufe der Zeit unterschiedliche Lösungen gefunden:

• die Drahtösenaufhängung,
• die Fadenaufhängung
• das Schneidenlager
• die Federlagerung, die heute weit verbreitet ist.

Am Ende des Pendelstabes wird ein Massekörper befestigt. Dieser ist entweder linsenförmig ("Pendellinse") oder zylindrisch.

Temperaturkompensation

Temperaturausgleich durch Pendelaufhängung an einer Bimetallfeder

Bei alten Stutzuhren wurde die Pendelfeder an Bogen aus Bimetall aufgehängt. Die dabei notwendige lange Pendelfeder geht spielfrei durch feststehende Backen. Der Bimetallbogen besteht aussen aus Messing und innen aus Stahl. Dadurch biegt sich der Bimtallstreifen bei Temperaturerhöhung nach oben und zieht die Feder durch die Backen hoch. Dadurch wird die Verlängerung der Pendelstange in etwa ausgeglichen. Aufgrund der Instabilität ist diese Konstruktion für feinere Uhren nicht verwendbar.

Rostpendel

Das Rostpendel ist ein Kompensationspendel und wurde 1726 von Harrison erfunden. Es besteht aus einer Zusammenstellung von Stäben unterschiedlicher Materialien, die an einem unteren und einem oberen Steg wechselweise befestigt sind. Die Ausdehnung der Stäbe eines Materials nach unten wird ausgeglichen durch die Ausdehnung der Stäbe des anderen Materials nach oben, so dass die Gesamtlänge bei Temperaturschwankungen weitgehend konstant und die Pendellinse stets in gleicher Höhe bleibt. Meistens werden Stahlstäbe mit Stäben aus Messing kombiniert. Eine zweite häufig anzutreffende Kombination besteht aus Stahl- und Zinkstäben..

Quecksilberflaschenpendel

Eine weitere Konstruktion zur Temperaturkompensation besteht darin, unten auf die Pendelstange eine oder mehrere Flachen zu setzen, die mit Quecksilber gefüllt sind. Diese Flaschen bestehen aus Stahl oder aus Glas, wobei Glasflaschen auf Grund der geringen Wärmeleitfähigkeit langsamer auf Temperaturunterschiede reagieren. Durch Tempraturänderung ändert sich der Füllstand in den Flaschen, was zu einer Änderung der Schwerpunktlage und damit zu einem Tempraturausgleich führt

Das Invarpendel

Durch Fortschritte in der Werkstofftechnik kam es zur Entwicklung einer Nickel-Stahl-Legierung, die nur eine geringe Wärmeausdehnung hat. Es war nur eine Frage der Zeit, daß jemand einen Pendel aus Invar entwickelte.

Riefler konstruierte ein Kompensationspendel, bei dem der Restfehler durch ein kurzes Messingrohr über das Invarpendel gesetzt wird. Das kurze Messingstück kompensiert den Temperaturfehler, in dem es sich entgegen der Längenänderung des Invarstabes ausdehnt.

Das Invar-Schichtungspendel

Von Riefler stammt noch eine zweite Konstruktion eines Invarpendels mit Kompensation. Hierbei wird das Pendel in der Mitte geteilt und das Kompensationsstück aus Messing dort eingesetzt. Nachteilig ist hier aber die Instabilität des Pendelstabes.

Das Quarzpendel

Ein Werkstoff mit besonders geringer Wärmeausdehnung ist Quarzglas. Die Herstellung ist seit etwa 1910 möglich. 1912 konstruierte Sartori das erste Pendel aus Quarzglas. Auch beim Quarzpendel existiert ein geringer Restfehler. Dieser wird entweder durch ein Stück Stahlrohr kompensiert, oder in dem der pendelkörper aus Stahl gefertigt wird und auf dem Ende des Stabes abgestützt wird.

Problematisch beim Quarzpendel ist die Befestigung des Stabes, da in Quarzglas kein Gewinde geschnitten werden kann. Außerdem ist Quarzglas zerbrechlich.

Kompensation von Änderungen der Dichte der Luft

Bei Pendeluhren, die hochgenauen Anforderungen genügen müssen, reicht eine Temperaturkompensation nicht aus. Die Schwingungen werden durch das umgebende Medium abgebremst. Dieser Abbremseffekt ist von der Dichte des umgebenden Fluids abhängig, die sich mit dem Wetter ändert.

Deshalb werden Pendeluhren, die extremen Genauigkeiten genügen müssen, entweder in Vakuumbehältern gelagert oder zumindest in Räumen, bei denen der Luftdruck geregelt wird.

Eine andere Möglichkeit der Luftdruckkompensaton ist die Aneroidkompensation nach Riefler, bei der ein Aneroid im oberen Bereich des Pendels angebracht ist, das sich bei Luftdruckerhöhung zusammen zieht und die Pendelstange anhebt.

Eine weitere Konstruktion der Luftdruckkompensation ist die Kompensation nach Sartori, bei der Aneroiddosen seitlich vom Pendel angeordnet werden und über Hebel Gewichte verschieben.